自然数包括负数吗

不包括，负数用负号（MinusSign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数，任何正数前加上负号便成了负数，一个负数是其绝对值的相反数。负数与正数表示意义相反，在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》，其中规定""正算赤，负算黑""，即用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小，而自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，具有有序性、无限性，分为偶数和奇数、合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认，它使数学更加完整，也为数学的发展提供了基础。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了，它的出现也使数学发展更加多样化，更加完善，更加灵活，使数学更加完善，也为科学的发展和技术的应用提供了基础。可以说，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富，是数学发展史上的一个重要里程碑。自然数和负数的引进，使数学可以更加完善，也为科学的发展和技术的应用提供了基础。