小数的由来

　　小数的由来：第一个将小数的概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。

　　小数点，数学符号，是用于十进制中隔开整数部分和小数部分。小数点尽管小，但是作用极大。15世纪中亚地区的阿尔卡西是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文，他在《论十进制》一书中有明确表示。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯，他在《星盘》一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。

　　小数的分类：有限小数、无限小数

　　小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

　　在无限小数中，又分为：循环小数、无限不循环小数。循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。无限不循环小数是小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π，自然对数的底数e等。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。