什么叫质数

质数是指大于1的自然数中,不能被其他自然数整除,可以理解为除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。质数的个数是无穷的;在一个大于1的数a和它的2倍之间即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。质数的约数只有两个,1和它本身。任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积。

  质数是指大于1的自然数中,不能被其他自然数整除,可以理解为除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。质数的个数是无穷的;在一个大于1的数a和它的2倍之间即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。质数的约数只有两个,1和它本身。任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积。

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  质数的概念

  (10以内)2,3,5,7是质数,而4,6,8,9则不是,后者称为合成数或合数。

  特别声明一点,1既不是质数也不是合数。

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  1不是质数,如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。

  比如30,分解质因数是2×3×5,因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积,如果把1算作质数的话,那么在这个算式中,就可以随便添上几个1了,分解质因数也就没法分解了。

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  从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。

  著名的高斯说,任何一个整数,可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外,其他都是奇数。

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